考虑右边的湮灭算符就行。

这种计算对于赵忠尧这样的大佬来说并不算什么难题，因此很快赵忠尧便写下了对应的步骤：

“先从动量算符入手，p^??i??dd.....”

“当湮灭算符作用在基态上时得到零，即a??ψa0，因子??2??mω可以约掉......”

“然后再做出无量纲化的共轭复振幅算符，它的时间演化就是乘上eiωt相位变化......”

十多分钟后。

赵忠尧轻轻放下笔，露出了一道若有所思的表情：

“咦....谐振子居然有两个解析解？”

随后他又看向了一旁同时在计算的胡宁和朱洪元二人，问道：

“老胡，洪元同志，你们的结果呢？”

胡宁朝他扬了扬手中的算纸：

“我也是两个解。”

朱洪元的答案同样简洁：

“我也是。”

见此情形，老郭不由眯了眯眼睛。

他所计算的是SO和SO群的粒子数算符，虽然前置条件是单粒子态的算符只取决于延迟时刻的位置和速度，但这个假设其实和现实几乎无异。

而根据计算结果显示。

这个模型在数学上具备两个解析解，对应的是量子所述的玻色子规范场。

其中一个解析解对应的自旋为1，另一个解析解对应的自旋则为0。

而自旋为零在场论中对应的便是.....

标量概念。

这其实很好理解。

量子场论中使用的的自然单位进行计算，真空中的光速c约化普朗克常数??1，时空坐标x，偏微分算符??

狭义相对论的能量动量关系式是E??P??+m??，让能量E用能量算符i??/??t替换，动量P用动量算符??i▽替换，就可以得到-????/??t??-▽??+m??，即▽??-????/??t??-m??0

让它两边作用在波函数Ψ上得Ψ0，这就是大名鼎鼎的克莱因-戈登场方程。

算符????在洛伦兹变换下是四维标量，即??‘??????静质量的平方m??是常数。

要使克莱因-戈登场方程具有洛伦兹变换的协变，即将方程Ψ0时空坐标进行洛伦兹变换后得到的Ψ‘0形式不变，唯一要求就是洛伦兹时空坐标变换后的波函数Ψ‘Ψ就达到目的了，这样的场叫标量场。

如果让洛伦兹变换特殊一点，保持时间不变，而在空间中旋转，这样旋转后的波函数Ψ‘expΨ。

这就是说在时间t不变的情况下，波函数Ψ的空间坐标矢量X在角动量S方向旋转无穷小α角后变成矢量X‘。

而波函数Ψ变成expΨΨ‘，并且ΨΨ‘。

唯一的办法就是让自旋角动量S0，这说明克莱因-戈登场方程描述的场粒子自旋为零。

非常简单，也非常好理解。

换而言之.....

玻色子确实如同徐云所说的那样，可以分成标量玻色子和矢量玻色子。

“......”

过了片刻。

赵忠尧胸口微微起伏了两下，整个人深吸一口气，平复好心绪后继续看向了王淦昌手中的第三方报告。

如果考虑到矢量玻色子的影响......

那颗强子的末态位异常就不难解释了：

强子也是一种典型的复合粒子，内部存在一种矢量规范玻色子的结构完全称得上合理——这也是朱洪元他们归纳的‘元强子’的一种嘛。

某种意义上来说，这个解释甚至有点....索然无味