这个问题像纸片人老婆一样。
无情地消耗着宅男们的纸巾,而不给予他们任何实质性的爱情。
这种情况一直持续到了19世纪初,终于有个人站了出来:
他就是俄国数学家罗巴切夫斯基。
他的思路与前人截然不同,继承了毛熊的优良传统,大胆思索了这个问题的相反提法:
有没有一种可能,那就是根本就不存在第五公设的证明?
于是呢。
他便沿着这条思路进行研究,着手寻求第五公设不可证的解答。
他首先做的,便是对第五公设加以否定。
也就是假设“过平面上直线外一点,至少可引两条直线与已知直线不相交“。
然后用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统,并由此展开逻辑推演。
最终在在推演过程中,他得到了一连串古怪的数据。
但令人惊讶的是。
经过巴罗切夫斯基的仔细审查,却没有发现它们之间含有任何逻辑矛盾。
于是罗巴切夫斯基大胆断言:
这个“在结果中并不存在任何矛盾“的新公理系统,可以构成一种新的几何。
它的逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何相媲美,而这个无矛盾的新几何的存在,就是对第五公设可证性的反驳。
也就是对第五公设不可证性的逻辑证明。
由于尚未找到新几何现实世界的原型和类比物,罗巴切夫斯基慎重地把这个新几何称之为“想象几何“。
罗巴切夫斯基在1826年选择公开了这个理论,然后......
他就被舆论喷成了某个霓虹人的心脏,到处都是窟窿眼儿,堪称体无完肤。
因为这个理论实在是太挑战当时的认知了,好比后世的香蕉说自己会爆更一周一样离谱。
直到罗巴切夫斯基去世12年...也就是1866年的时候,非欧几何才被成功翻案。
罗巴切夫斯基的经历乍一看有些像是小麦,但实际上他比小麦要惨的多:
小麦后来好歹还担任过卡文迪许实验室的第一任主任呢,罗巴切夫斯基却遭遇了整整三十年的多方压制。
他虽然进入了德国科学院,但津贴只在去世后的次月以慰问金的名义收到过一次,令人唏嘘。
而比起罗巴切夫斯基,还有一个发现非欧几何的大佬就要鸡贼的多了。
他就是高斯。
高斯要比罗巴切夫斯基早上许多年就发现了非欧几何,相关理论体系也比罗巴切夫斯基构筑的完善的多。
但高斯却很清楚这个新体系会引发的冲击,于是他谨慎的思想再次占据了高点,没有选择公开自己的理论。
直到高斯死后,这些内容才被人从手稿中发现。
顺带一提。
和这些手稿一起被发现的,还有十几种代数证明的方法......
这些手稿的原本现存于哥廷根西南郊10公里的德兰斯费尔德高斯博物馆,哥廷根大学的官网则能找到扫描件下载。
不过导致徐云心情复杂的不是高斯把手稿送给了小麦,而是这些手稿会引发的后续影响。
先前提及过。
这个时间线的小牛独立完成了微积分的建立,莱布尼茨失去了一项载入史册的荣誉。
成名后的小牛作为卢卡斯教授在剑桥大学工作了数十年,因此剑桥大学在微积分方面的底蕴,自然也是全欧洲最深的。
同时呢。
小麦作为能够推导出麦克斯韦方程组的究极变态,数学系未来的扛把子之一,在微分拓扑流形方面的成就自然也不低。
而后