是高等代数学中的常见工具，在古代的中西方数学史上，都能隐约见到过类似矩阵的影子。

例如成书最早在东汉前期的《九章算术》。

在这部算经中，就用分离系数法表示除了线性方程组，得到了其增广矩阵。

接着在消元过程中。

使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，就相当于矩阵的初等变换。

但遗憾的是，那时并没有现今理解的矩阵概念——虽然它与现有的矩阵形式上相同。

因此在当时，这种方法只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。

这就和之前提及过的天文历法一样。

它们都属于华夏古代有早期应用，但却没有找到正确方向的工具。

至于现代矩阵的萌芽呢，则出现在高斯时期。

后来由阿瑟·凯利在1858年正式提出矩阵论，他也是公认为的矩阵论的奠基人。

至于再往后就是弗罗伯纽斯和埃尔米特、庞加莱的事儿了，并且最终发展到了目前的常用矩阵模块。

看到这里。

聪明的同学想必已经发现了。

没错。

在正常历史中。

阿瑟·凯利要在在1858年才会正式提出矩阵论，普及到大学的时间更是要接近1870年。

因此很明显。

矩阵这个工具与手电筒一样，又是一个提前出现的理论。

不过根据汤姆逊的教学来看，这个时代对于矩阵的掌握程度略微有些原始。

远的不说，甚至连离希尔伯特阶段都有不小的差距。

汤姆逊可是剑桥大学毕业的高材生，接触的基本上是这个时代最精尖的理论知识。

他的解法尚且原始，那么便能够大致判断矩阵前沿的情况了。

因此在整个过程中。

真正令徐云奇怪的其实并非矩阵被提前提出了，而是......

汤姆逊居然在教威尔数学知识？

要知道。

矩阵再怎么样原始，它的基础要求还是很高的。

更别说涉及到切线空间的内容了。

毫不客气的说。

在21世纪，很多大学生都不会接触到切线空间。

当然了。

如果你是奥数班的话，初中应该会涉及相关的知识。

21世纪尚且如此，更何况1850年？

难道说这个满口苏格兰乡村口音的大男孩，过往的经历有些特殊？

例如在高中时期成绩优异，甚至自学了部分大学知识，但却因为家境原因而被迫辍学？

汤姆逊则在机缘巧合之下，发现了他的天赋。

因此带着他前往伦敦闯荡一番，路上则借机教导威尔一些知识？

这应该算是比较合理的解释了，历史上有过类似经历的名人也有不少。

最具代表性的就是法拉第。

这位和法拉利只有一字之差的科学巨匠出生自一个贫苦铁匠家庭，他的父亲体弱多病，工作效率很低。

同时由于牛爵爷主导的第一次工业革命，铁匠这个职业衰落的就更A股似的。

因此法拉第全家收入微薄，仅能勉强维持生活的温饱。

受此影响。

法拉第幼年时没有受过正规教育，只读了两年小学就辍学了。

为生计所迫，他只能上街头当了报童，那年他才12岁。

第二年，他又到一个书商兼订书匠的家里当学徒。

靠着订书期间学到的知识，法拉第用废旧物品制作静电起电机，进行了简单的化学和物理实验。